BLOG ANGGA JANUAR ARFAN: MATEMATIKA EKONOMI

TUGAS PRA UAS MATEMATIKA EKONOMI

MAKALAH MATEMATIKA EKONOMI MASALAH FUNGSI

NAMA                  : ANGGA JANUAR ARFAN

                  : FEBRY RAMADHAN

                   : RIAN ARDIANSYAH

KELAS                 : OM13-05

ANGKATAN       : 2013

Dikumpulkan hari Senin, 06 Januari 2014

Dosen :Ir. U.Darmanto Soer, MKom- darmantsoer@ymail.com

PROGRAM SARJANA (S1)
PROGRAM STUDI OFFICE MANAGEMENT
INSTITUTE OF BUSINESS MANAGEMENT & INFORMATION TECHNOLOGY GLOBAL MULI

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat serta karunia-Nya sehingga kami berhasil menyelesaikan Makalah yang berjudul “Manfaat matematika Ekonomi masalah fungsi”

Makalah ini berisikan tentang manfaat manfaat Matematika Ekonomi mengenai masalah Fungsi , makalah ini penulis buat untuk memenuhi tugas Matematika Ekonomi ,Selesainya makalah ini tidak lepas dari bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak yang mendukung penuh pembuatan makalah ini sehingga bisa terselesaikan dengan baik.

Kami menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun selalu kami harapkan demi kesempurnaan makalah yang kami buat ini.

Akhir kata, kami sampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah berperan serta dalam penyusunan makalah ini dari awal sampai akhir. Semoga Allah SWT senantiasa meridhai segala usaha kita. Amin.

Cikarang , 05 januari 2013

PENULIS

DAFTAR ISI

Kata Pengantar ....................................................................... 1

Daftar Isi .................................................................................2

Bab 1. Pendahuluan

1.1. Latar Belakang .................................................... 3

1.2. Rumusan Masalah .............................................. 3

1.3. Tujuan Penulisan ................................................. 3

Bab 2. Pembahasan

2.1. Landasan Teori .................................................... 4

2.2. Metode Penelitian ................................................ 4

Bab 3. Analisa dan Pembahasan ............................................ 4

Bab 4. Kesimpulan ................................................................. 11

Daftar Pustaka ......................................................................... 12

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pemahaman akan konsep fungsi sangat penting dalam mempelajari disiplin ilmu ekonomi, mengingat telaah-telaah ekonomi banyak bekerja dengan fungsi. Baik fungsi yang berbentuk persamaan maupun yang berbentuk pertidaksamaan. Yang dimaksud dengan fungsi berbentuk persamaan disini ialah fungsi yang ruas kiri dan ruas kanannya dihubungkan dengan tanda kesamaan (=), sedangkan fungsi berbentuk pertidaksamaan ialah fungsi yang ruas kiri dan ruas kanannya dihubungkan dengan tanda ketidaksamaan (≤ atau ≥).

1.2 Rumusan Masalah

a. Apa definisi dari Matematika Ekonomi ?

b. Apa definisi Fungsi ?

c. Bagaimana Manfaat Matematika Ekonomi masalah Fungsi ?

1.2 Tujuan Penulisan

a. Mengerti dan memahami definisi dari Matematika Ekonomi.

b. Mengerti dan memahami definisi dari fungsi

c. Mengerti dan memahami apa saja manfaat Matematika Ekonomi Masalah fungsi.

d. Untuk memenuhi tugas Matematika Ekonomi

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Landasan Teori

Teori yang kami ambil berdasarkan materi-materi yang telah kami baca , sebagian teori ini kami ambil dari beberapa situs yang ada di internet , tetapi kami tidak hanya terpaku oleh internet ada juga teori yang kami ambil dari beberapa buku-buku matematika ekonomi. Sehingga pembahasan yang ada di makalah kami, bisa digunakan sebagai sumber referensi.

2.2. Metode Penelitian

Makalah ini dibuat dengan metode pengumpulan data dari referensi studi kepustakaan yang bersumber dari web, blog, buku-buku dan media massa yang lain yang ada pada internet.

BAB III

ANALISA DAN PEMBAHASAN

1. Definisi Matematika Ekonomi

Matematika ekonomi adalah aplikasi matematika metode untuk mewakili teori ekonomi dan menganalisis masalah-masalah yang diajukan dalam ekonomi. Hal ini memungkinkan formulasi dan derivasi dari hubungan kunci teori dalam kejelasan, umum, ketelitian, dan kesederhana’an. Dengan konvensi, metode merujuk pada orang diluar geometri sederhana, seperti diferensial dan integral kalkus, perbeda’an dan persama’an diferensial, aljabar matriks, dan pemprograman matematis dan lain metode komputasi.

Matematika memungkikan ekonom untuk membentuk bermakna, proposisi dapat diuji tentang subyek yang luas dan kompleks banyak yang tidak dapat secara memadai diungkapkan secara informal. Selanjutnya bahasa matematika memungkinan ekonom untuk membuat jelas, spesifik, posotif klaim tentang subyek kontroversial atau perdebatan yang akan mustahil tanpa metematika. Sebagian besar teori ekonomi saat ini disajikan dalam hal matematika model ekonomi. Satu set bergaya dan disederhanakan hubungan matematika yang mengklarifikasi asumsi-asumsi dan implikasi.

2. Definisi Fungsi

Fungsi adalah pemasangan anggota dari suatu himpunan ke himpunan yang lain. Fungsi merupakan relasi khusus, relasi dari himpunan A ke himpunan B dapat dikatakan fungsi jika setiap anggota pada himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B. Himpunan A disebut daerah asal atau domain dan himpunan B disebut daerah kawan atau kodomain, sedangkan himpunan semua anggota himpunan di B yang menjadi peta dari anggota himpunan A disebut range.

Macam-macam Fungsi :

Fungsi Aljabar : semua fungsi yang menggunakan operasi perhitungan secara aljabar disebut fungsi aljabar, misalnya fungsi kuadrat, fungsi pecahan, fungsi linier dan sebagainya.

Fungsi Eksponen : fungsi eksponen adalah fungsi perpangkatan dengan variabel bebas sebagai pangkatnya. misalnya f(x) = 2x

Fungsi Eksplisit : fungsi eksplisit adalah fungsi yang dapat dibedakan dengan jelas antara variabel bebas dan variabel tidak bebas. contohnya y = 2x - 5 , dalam fungsi ini x sebagai variabel bebas dan y sebagai variabel tidak terbatas, nilai y ditentukan oleh besarnya nilai x, sehingga dapat terlihat dengan jelas perbedaan kedua variabel tersebut.

Fungsi Implisit : fungsi implisit merupakan lawan dari fungsi eksplisit jadi pada fungsi implisist perbedaan antara variaabel bebas dan variable tidak bebas tidak dapat dibedakan dengan jelas. contohnya f(x,y) = 3x + 4y.

Fungsi Ganjil : suatu fungsi dikatakan ganjil jika dan hanya jika f(-x) = - f(x).

Fungsi Genap : suatu fungsi dikatakan genap jika dan hanya jika f(-x) = f(x). fungsi genap merupakan lawan dari fungsi ganjil.

Fungsi Goniometri : fungsi goniometri juga disebut fungsi trigonometri yaitu fungsi yang memetakan besar sudut dengan bilangan aljabar atau sebaliknya. contohnya y = sin x.

Fungsi Identitas : fungsi identitas dilambangkan dengan notasi "I", yaitu fungsi yang memetakan setiap anggota domain dengan dirinya sendiri.

Fungsi Into : fungsi into juga disebut fungsi kedalam atau fungsi injektif atau fungsi satu-satu yaitu fungsi yang memetakan setiap anggota domain dengan tepat sati kawan yang berbeda pada kodomain.

Fungsi Onto : fungsi onto juga disebut fungsi surjektif atau fungsi kepada yaitu suatu fungsi yang setiap anggota daerah hasil merupakan peta dari daerah asal.

Fungsi Bijektif : fungsi bijektif disebut juga fungsi satu-satu kepada yaitu gabungan dari fungsi satu-satu dan fungsi kepada yaitu fungsi yang memetakan setiap anggota domain dengan tepat satu kawan pada kodomain dan setiap anggota kodomain adalah peta dari domain.

3. Manfaat Matematika Ekonomi masalah Fungsi

Banyak sekali manfaat-manfaat yang terdapat dalam semua pelajaran yang kita pelajari , tak terkecuali dengan Matematika Ekonomi, Banyak sekali Manfaat yang ada dalam Pelajaran Matematika Ekonomi, disini kami akan menjabarkan salah satu manfaat dari ilmu Matematika Ekonomi yaitu tentang fungsi.

Seperti yang sudah kami jelaskan diatas banyak macam-macam fungsi, disini kami penulis akan menjabarkan manfaat dari salah satru fungsi diatas, yaitu fungsi aljabar.

Manfaat Fungsi Al-Jabar

Mungkin para guru sudah stress jika ada murid yang menanyakan "Apa sih fungsi Aljabar dalam kehidupan kita sehari-hari?". Mereka tidak tahu betapa pentingnya aljabar itu. Padahal Aljabar adalah dasar dari segala ilmu matematika. Mungkin di SD kelas 1 atau 2 kita akan diberi soal begini, 1 + Berapa? = 2, bukankah itu sama saja dengan 1 + x = 2, berapa nilai x? Setelah kita hitung maka akan ketemu jawabannya, yaitu 2. Nah, mnegenai manfaatnya, kita akan ulas dibawah:

Manfaat Aljabar bagi siswa-siswi (versi 1).

Tentu saja, manfaat Aljabar bagi para pelajar adalah supaya nilai ulangan matematika kita tidak njeblok saat diberi soal Aljabar. Dan untuk tambahan nilai untuk nilai kelulusan nanti.

Manfaat bagi Ibu Rumah Tangga.

Manfaat Aljabar bagi Ibu Rumah Tangga adalah untuk memanajemen uang gaji, uang saku anak, uang sekolah anak, dll. Contoh memanajemen uang bla bla bla bagi Ibu Rumah Tangga:

Seorang Ibu setiap bulan mendapat gaji sebesar Rp 1.500.000,00. Ia diberi uang tambahan dari suaminya sebesar Rp 500.000,00 per bulan. Dibutuhkan Rp 200.000,00 untuk uang belanja per bulan. Uang sekolah total dari ke-2 anaknya sebesar Rp 1.000.000,00. Sang Ibu bingung, berapa uang saku perorangan yang harus ia berikan untuk kedua anaknya per minggu tetapi uang per bulannya masih tersisa Rp 200.000,00 untuk ditabung. Jika Ibu itu pintar Aljabar, maka Ibu itu dapat menentukan uang saku tersebut secara tepat, kalau tidak????

Cara mengerjakan menggunakan Aljabar:

Kita anggap uang saku setiap anak per minggu sebagai x

(1.500.000 + 500.000) - 200.000 = 1.000.000 + 200.000 + (4 X 2x)

2.000.000 - 200.000 = 1.200.000 + (8x)

1.800.000 = 1.200.000 + 8x

1.800.000 - 1.200.000 = 8x

600.000 = 8x

x = 600.000/8

x = 75.000

{Mengapa (4 X 2x) karena 1 bulan = 4 minggu dan 2x itu adalah uang saku 2 orang anak}.

Jadi, uang saku setiap anak dalam waktu seminggu adalah Rp 75.000,00. Dengan matematika dan sistem aljabar, mudah kan???

Bagi para pedagang.

Aljabar dapat membantu pedagang untuk menghitung besar kecil keuntungan atau kerugian yang dapat diperolehnya, dan dapat menentukan besar modal yang harus dipakainya. Contoh penerapan Aljabar dalam kehidupan pedagang:

Seorang pedagang bakso membeli 10 kg daging sapi dengan harga Rp 20.000,00. Dengan 10 kg daging sapi tersebut dapat dibuat menjadi 20 mangkuk bakso. Pedagang itu ingin laba per mangkuk dari bakso tersebut sebesar Rp 2.000,00. Lalu berapa harga jualnya??! Kalau pedagang itu pintar matematika, pasti akan mudah mengetahuinya, tapi kalau nggak???

Cara mengerjakan menggunakan sistem aljabar:

Kita anggap harga jual bakso itu sebagai x.

Maka,

x = (20.000/20) + 2.000

x = 1.000 + 2.000

x = 3.000

Jadi, harga jual yang bisa diterapkan agar laba satu mangkuk bakso 2.000 rupiah adalah sebesar Rp 3.000,00. Dengan matematika dan sistem Aljabar, mudah kan???

Untuk siswa-siswi (versi 2: khususnya siswa-siswi SMP 1 Kudus).

Manfaat Aljabar adalah untuk memanajemen uang saku yang diberikan orang tua kita per minggu. Contoh penerapan aljabar dalam kehidupan siswa-siswi SMP 1 Kudus:

Semisal uang saku kita sebesar Rp 50.000,00 setiap minggu. Karena setiap hari Selasa dan Jum'at kita ada les pada pukul 14.20 WIB sedangkan setelah pulang sekolah kita tidak pulang dulu (terusan sampa les) maka kita membutuhkan uang makan + uang jajan sebesar Rp 9.000,00. Nah, kita kebingungan menentukan uang saku setiap hari selain Selasa dan Jum'at selama dua minggu jika dalam dua minggu itu kita ingin menabung uang sebesar Rp 50.000,00. Dengan bantuan aljabar kita dapat menentukan uang saku kita per hari.

Cara mengerjakan menggunakan Aljabar:

Kita anggap uang saku kita per hari (selain Selasa dan Jum'at karena sudah ada jatahnya, yaitu 9.000,00) dengan x. Maka,

100.000 = (uang saku 2 minggu)

50.000 = (uang tabungan selama 2 minggu)

100.000 - 50.000 = (4 X 9.000) + 2(6x -2x)

50.000 = 36.000 + 2(4x)

50.000 = 36.000 + 8x

50.000 - 36.000 = 8x

14.000 = 8x

x = 14.000/8

x = 1.750

{Mengapa (4 X 9.000)? 4 berasal dari Hari Selasa dan Jum'at dalam dua Minggu. Berarti kan ada 4 hari.}

{Mengapa 2(6x - 2x)? 2 berasal dari 2 minggu sedangkan 6x - 2x berasal dari 6 hari dalam satu Minggu kecuali Minggu karena libur, dikurangi 2 hari (selasa dan Jum'at karena telah dijatah)}\

Jadi, uang saku per hari yang kita gunakan selain Selasa dan Jum'at (sekali lagi karena telah dijatah) dan selain Minggu (karena libur) maksimal sebesar Rp 1.750,00. Tidak boleh lebih tetapi boleh kurang (hehe, sebagai tambahan tabungan). Boleh lebih tetapi harus konsekuen, yaitu mengurangi jatah sangu di hari berikutnya. Pokoknya manage sendiri, yach! ( ^^')

BAB IV

KESIMPULAN

Ø Matematika ekonomi adalah aplikasi matematika metode untuk mewakili teori ekonomi dan menganalisis masalah-masalah yang diajukan dalam ekonomi.

Ø Fungsi adalah pemasangan anggota dari suatu himpunan ke himpunan yang lain. Fungsi merupakan relasi khusus, relasi dari himpunan A ke himpunan B dapat dikatakan fungsi jika setiap anggota pada himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B.

Ø Cabaang-cabang ilmu Matematika Ekonomi memiliki banyak manfaat yang terkandung didalamnya, termasuk fungsi memiliki banyak manfaat yang bisa kita dapatkan atau kita terapkan dalam kehidupan sehari-hari.