TUGAS PRA UAS MATEMATIKA EKONOMI
MAKALAH MATEMATIKA EKONOMI MASALAH FUNGSI
NAMA : ANGGA JANUAR ARFAN
: FEBRY RAMADHAN
: RIAN ARDIANSYAH
KELAS : OM13-05
ANGKATAN : 2013
Dikumpulkan hari Senin, 06 Januari 2014
PROGRAM SARJANA (S1)
PROGRAM STUDI OFFICE MANAGEMENT
INSTITUTE
OF BUSINESS MANAGEMENT & INFORMATION
TECHNOLOGY GLOBAL MULI
KATA PENGANTAR
Puji
syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat serta
karunia-Nya sehingga
kami berhasil menyelesaikan Makalah yang berjudul “Manfaat matematika Ekonomi masalah fungsi”
Makalah
ini berisikan tentang manfaat manfaat Matematika
Ekonomi mengenai masalah Fungsi ,
makalah ini penulis buat untuk memenuhi tugas Matematika Ekonomi ,Selesainya
makalah ini tidak lepas dari bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak yang mendukung
penuh pembuatan makalah ini sehingga bisa terselesaikan dengan baik.
Kami
menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu kritik
dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun selalu kami harapkan demi
kesempurnaan makalah yang kami buat ini.
Akhir
kata, kami sampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah berperan serta
dalam penyusunan makalah ini dari awal sampai akhir. Semoga Allah SWT
senantiasa meridhai segala usaha kita. Amin.
Cikarang , 05 januari 2013
PENULIS
DAFTAR ISI
Kata Pengantar .......................................................................
1
Daftar Isi .................................................................................2
Bab 1. Pendahuluan
1.1.
Latar Belakang
.................................................... 3
1.2.
Rumusan Masalah ..............................................
3
1.3.
Tujuan Penulisan
................................................. 3
Bab 2. Pembahasan
2.1. Landasan Teori ....................................................
4
2.2. Metode Penelitian
................................................ 4
Bab 3. Analisa dan
Pembahasan ............................................
4
Bab 4. Kesimpulan .................................................................
11
Daftar Pustaka
......................................................................... 12
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar
Belakang
Pemahaman akan konsep fungsi sangat penting dalam mempelajari disiplin ilmu ekonomi, mengingat telaah-telaah ekonomi banyak bekerja dengan fungsi. Baik fungsi yang berbentuk persamaan maupun yang berbentuk pertidaksamaan. Yang dimaksud dengan fungsi berbentuk persamaan disini ialah fungsi yang ruas kiri dan ruas kanannya dihubungkan dengan tanda kesamaan (=), sedangkan fungsi berbentuk pertidaksamaan ialah fungsi yang ruas kiri dan ruas kanannya dihubungkan dengan tanda ketidaksamaan (≤ atau ≥).
1.2
Rumusan Masalah
a.
Apa definisi dari
Matematika Ekonomi ?
b.
Apa definisi Fungsi
?
c.
Bagaimana Manfaat
Matematika Ekonomi masalah Fungsi ?
1.2
Tujuan Penulisan
a.
Mengerti dan
memahami definisi dari Matematika Ekonomi.
b.
Mengerti dan
memahami definisi dari fungsi
c.
Mengerti dan
memahami apa saja manfaat Matematika Ekonomi Masalah fungsi.
d.
Untuk memenuhi
tugas Matematika Ekonomi
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Landasan Teori
Teori yang kami ambil berdasarkan materi-materi yang
telah kami baca , sebagian teori ini kami ambil dari beberapa situs yang ada di
internet , tetapi kami tidak hanya terpaku oleh internet ada juga teori yang
kami ambil dari beberapa buku-buku matematika ekonomi. Sehingga pembahasan yang
ada di makalah kami, bisa digunakan sebagai sumber referensi.
2.2. Metode Penelitian
Makalah
ini dibuat dengan metode pengumpulan
data dari referensi studi kepustakaan
yang bersumber dari web, blog,
buku-buku dan media massa yang lain yang ada pada internet.
BAB III
ANALISA DAN PEMBAHASAN
1.
Definisi Matematika Ekonomi
Matematika
ekonomi adalah aplikasi matematika metode untuk
mewakili teori ekonomi dan menganalisis masalah-masalah yang diajukan dalam
ekonomi. Hal ini memungkinkan formulasi dan derivasi dari hubungan kunci teori
dalam kejelasan, umum, ketelitian, dan kesederhana’an. Dengan konvensi, metode
merujuk pada orang diluar geometri sederhana, seperti diferensial dan integral
kalkus, perbeda’an dan persama’an diferensial, aljabar matriks, dan
pemprograman matematis dan lain metode komputasi.
Matematika
memungkikan ekonom untuk membentuk bermakna, proposisi dapat diuji tentang
subyek yang luas dan kompleks banyak yang tidak dapat secara memadai
diungkapkan secara informal. Selanjutnya bahasa matematika memungkinan ekonom
untuk membuat jelas, spesifik, posotif klaim tentang subyek kontroversial atau
perdebatan yang akan mustahil tanpa metematika. Sebagian besar teori ekonomi
saat ini disajikan dalam hal matematika model ekonomi. Satu set bergaya dan
disederhanakan hubungan matematika yang mengklarifikasi asumsi-asumsi dan
implikasi.
2.
Definisi Fungsi
Fungsi adalah pemasangan anggota dari suatu himpunan ke
himpunan yang lain. Fungsi merupakan relasi khusus, relasi dari himpunan A ke himpunan B dapat
dikatakan fungsi jika setiap anggota pada himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B. Himpunan A disebut
daerah asal atau
domain dan himpunan B disebut daerah kawan atau kodomain, sedangkan
himpunan semua anggota himpunan di B yang menjadi peta dari anggota himpunan A disebut
range.
Macam-macam Fungsi :
Fungsi Aljabar : semua fungsi yang menggunakan operasi perhitungan
secara aljabar disebut fungsi aljabar,
misalnya fungsi kuadrat, fungsi pecahan, fungsi linier dan sebagainya.
Fungsi Eksponen : fungsi eksponen
adalah fungsi perpangkatan
dengan variabel bebas sebagai pangkatnya. misalnya f(x) = 2x
Fungsi Eksplisit : fungsi eksplisit
adalah fungsi yang dapat dibedakan dengan jelas antara variabel bebas dan variabel tidak
bebas. contohnya y = 2x - 5 , dalam fungsi ini x sebagai variabel bebas dan y sebagai
variabel tidak terbatas, nilai y ditentukan oleh besarnya nilai x, sehingga dapat terlihat dengan jelas
perbedaan kedua variabel tersebut.
Fungsi Implisit : fungsi implisit
merupakan lawan dari fungsi eksplisit jadi pada fungsi implisist perbedaan antara variaabel bebas dan
variable tidak bebas tidak dapat dibedakan dengan jelas. contohnya f(x,y) = 3x + 4y.
Fungsi Ganjil : suatu fungsi
dikatakan ganjil jika dan hanya jika f(-x) = - f(x).
Fungsi Genap : suatu fungsi
dikatakan genap jika dan hanya jika f(-x) = f(x). fungsi genap merupakan lawan dari fungsi ganjil.
Fungsi Goniometri : fungsi
goniometri juga disebut fungsi trigonometri yaitu fungsi yang memetakan besar sudut dengan
bilangan aljabar atau sebaliknya. contohnya y = sin x.
Fungsi Identitas : fungsi identitas
dilambangkan dengan notasi "I", yaitu fungsi yang memetakan setiap anggota domain dengan dirinya
sendiri.
Fungsi Into : fungsi into juga
disebut fungsi kedalam atau fungsi injektif atau fungsi satu-satu yaitu fungsi yang memetakan setiap anggota domain dengan tepat sati kawan yang
berbeda pada kodomain.
Fungsi Onto : fungsi onto juga
disebut fungsi surjektif atau fungsi kepada yaitu suatu fungsi yang setiap anggota daerah hasil
merupakan peta dari daerah asal.
Fungsi Bijektif : fungsi bijektif
disebut juga fungsi satu-satu kepada yaitu gabungan dari fungsi satu-satu dan fungsi kepada yaitu
fungsi yang memetakan setiap anggota domain dengan tepat satu kawan pada kodomain dan
setiap anggota kodomain adalah peta dari domain.
3.
Manfaat Matematika Ekonomi masalah Fungsi
Banyak sekali manfaat-manfaat yang
terdapat dalam semua pelajaran yang kita pelajari , tak terkecuali dengan
Matematika Ekonomi, Banyak sekali Manfaat yang ada dalam Pelajaran
Matematika Ekonomi, disini kami akan
menjabarkan salah satu manfaat dari ilmu Matematika Ekonomi yaitu tentang
fungsi.
Seperti
yang sudah kami jelaskan diatas banyak macam-macam fungsi, disini kami penulis
akan menjabarkan manfaat dari salah satru fungsi diatas, yaitu fungsi aljabar.
Manfaat
Fungsi Al-Jabar
Mungkin
para guru sudah stress jika ada murid yang menanyakan "Apa sih fungsi
Aljabar dalam kehidupan kita sehari-hari?". Mereka tidak tahu betapa
pentingnya aljabar itu. Padahal Aljabar adalah dasar dari segala ilmu
matematika. Mungkin di SD kelas 1 atau 2 kita akan diberi soal begini, 1 +
Berapa? = 2, bukankah itu sama saja dengan 1 + x = 2, berapa nilai x? Setelah
kita hitung maka akan ketemu jawabannya, yaitu 2. Nah, mnegenai manfaatnya,
kita akan ulas dibawah:
Manfaat Aljabar bagi siswa-siswi (versi 1).
Tentu saja, manfaat
Aljabar bagi para pelajar adalah supaya nilai ulangan matematika kita tidak
njeblok saat diberi soal Aljabar. Dan untuk tambahan nilai untuk nilai
kelulusan nanti.
Manfaat bagi Ibu Rumah Tangga.
Manfaat Aljabar bagi Ibu
Rumah Tangga adalah untuk memanajemen uang gaji, uang saku anak, uang sekolah
anak, dll. Contoh memanajemen uang bla bla bla bagi Ibu Rumah Tangga:
Seorang Ibu setiap
bulan mendapat gaji sebesar Rp 1.500.000,00. Ia diberi uang tambahan dari
suaminya sebesar Rp 500.000,00 per bulan. Dibutuhkan Rp 200.000,00 untuk uang
belanja per bulan. Uang sekolah total dari ke-2 anaknya sebesar Rp
1.000.000,00. Sang Ibu bingung, berapa uang saku perorangan yang harus ia
berikan untuk kedua anaknya per minggu tetapi uang per bulannya masih
tersisa Rp 200.000,00 untuk ditabung. Jika Ibu itu pintar Aljabar, maka Ibu itu
dapat menentukan uang saku tersebut secara tepat, kalau tidak????
Cara mengerjakan
menggunakan Aljabar:
Kita anggap uang saku
setiap anak per minggu sebagai x
(1.500.000 + 500.000)
- 200.000 = 1.000.000 + 200.000 + (4 X 2x)
2.000.000 -
200.000 = 1.200.000 +
(8x)
1.800.000 =
1.200.000 + 8x
1.800.000 -
1.200.000 = 8x
600.000 = 8x
x
= 600.000/8
x
= 75.000
{Mengapa (4 X 2x)
karena 1 bulan = 4 minggu dan 2x itu adalah uang saku 2 orang anak}.
Jadi, uang saku setiap
anak dalam waktu seminggu adalah Rp 75.000,00. Dengan matematika dan sistem
aljabar, mudah kan???
Bagi para pedagang.
Aljabar dapat membantu
pedagang untuk menghitung besar kecil keuntungan atau kerugian yang dapat
diperolehnya, dan dapat menentukan besar modal yang harus dipakainya. Contoh
penerapan Aljabar dalam kehidupan pedagang:
Seorang pedagang bakso
membeli 10 kg daging sapi dengan harga Rp 20.000,00. Dengan 10 kg daging sapi
tersebut dapat dibuat menjadi 20 mangkuk bakso. Pedagang itu ingin laba per
mangkuk dari bakso tersebut sebesar Rp 2.000,00. Lalu berapa harga jualnya??!
Kalau pedagang itu pintar matematika, pasti akan mudah mengetahuinya, tapi
kalau nggak???
Cara mengerjakan
menggunakan sistem aljabar:
Kita anggap harga jual
bakso itu sebagai x.
Maka,
x = (20.000/20) +
2.000
x = 1.000 + 2.000
x = 3.000
Jadi, harga jual yang
bisa diterapkan agar laba satu mangkuk bakso 2.000 rupiah adalah sebesar Rp
3.000,00. Dengan matematika dan sistem Aljabar, mudah kan???
Untuk siswa-siswi (versi 2: khususnya
siswa-siswi SMP 1 Kudus).
Manfaat Aljabar adalah
untuk memanajemen uang saku yang diberikan orang tua kita per minggu. Contoh
penerapan aljabar dalam kehidupan siswa-siswi SMP 1 Kudus:
Semisal uang saku kita
sebesar Rp 50.000,00 setiap minggu. Karena setiap hari Selasa dan Jum'at kita
ada les pada pukul 14.20 WIB sedangkan setelah pulang sekolah kita tidak pulang
dulu (terusan sampa les) maka kita membutuhkan uang makan + uang jajan sebesar
Rp 9.000,00. Nah, kita kebingungan menentukan uang saku setiap hari selain
Selasa dan Jum'at selama dua minggu jika dalam dua minggu itu kita ingin
menabung uang sebesar Rp 50.000,00. Dengan bantuan aljabar kita dapat
menentukan uang saku kita per hari.
Cara mengerjakan
menggunakan Aljabar:
Kita anggap uang saku
kita per hari (selain Selasa dan Jum'at karena sudah ada jatahnya, yaitu
9.000,00) dengan x. Maka,
100.000 = (uang saku 2
minggu)
50.000 = (uang tabungan selama 2 minggu)
100.000 - 50.000 = (4
X 9.000) + 2(6x -2x)
50.000 = 36.000 + 2(4x)
50.000 = 36.000 + 8x
50.000 - 36.000 = 8x
14.000 = 8x
x = 14.000/8
x = 1.750
{Mengapa (4 X 9.000)?
4 berasal dari Hari Selasa dan Jum'at dalam dua Minggu. Berarti kan ada 4
hari.}
{Mengapa 2(6x - 2x)? 2
berasal dari 2 minggu sedangkan 6x - 2x berasal dari 6 hari dalam satu Minggu
kecuali Minggu karena libur, dikurangi 2 hari (selasa dan Jum'at karena telah
dijatah)}\
Jadi, uang saku per
hari yang kita gunakan selain Selasa dan Jum'at (sekali lagi karena telah
dijatah) dan selain Minggu (karena libur) maksimal sebesar Rp 1.750,00. Tidak
boleh lebih tetapi boleh kurang (hehe, sebagai tambahan tabungan). Boleh lebih
tetapi harus konsekuen, yaitu mengurangi jatah sangu di hari berikutnya.
Pokoknya manage sendiri, yach! ( ^^')
BAB IV
KESIMPULAN
Ø Matematika
ekonomi adalah aplikasi matematika metode untuk
mewakili teori ekonomi dan menganalisis masalah-masalah yang diajukan dalam ekonomi.
Ø Fungsi adalah pemasangan anggota dari suatu himpunan ke
himpunan yang lain. Fungsi merupakan relasi khusus, relasi dari himpunan A ke himpunan B dapat
dikatakan fungsi jika setiap anggota pada himpunan A dipasangkan dengan tepat satu
anggota himpunan B.
Ø Cabaang-cabang ilmu Matematika Ekonomi memiliki banyak
manfaat yang terkandung didalamnya, termasuk fungsi memiliki banyak manfaat
yang bisa kita dapatkan atau kita terapkan dalam kehidupan sehari-hari.
DAFTAR PUSTAKA
